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Question

一、递等式运算（能简便就简便）
1）256-159-241+544 2）25×（376-85×4）3）10600÷[4×（100-87）]
4）159×78-78-78×58 5）[108+（125-17）÷9]×20 6）25×36×7-3600
二、应用题
1. 食堂原来每天烧煤气20立方米，改进设备后，每天比原来节约4立方米。原来使用40天的煤气，现在可以用多少天？
2. 做1650个零件，王师傅一个人要做30天。李师傅一天能做55个。如果这批零件由两个人一起做，可以几天完成？
3. 植树队今年种树1285棵，比去年的2倍少215课，求两年共种树多少棵？

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Answer 1

.计算：298+304+196+502=
【分析】本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，使计算简便。
【解答】原式=(298+502)+(304+196)
=800+500
=1300.
2.带符号搬家
【点拨】在加、减混合，乘、除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。
例2.计算：464-545+836-455=
【分析】观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。
【解答】原式=464+836-545-455
=1300-(545+455)
=300.
思考：4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？
3.拆数凑整
【点拨】根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千数。
例3.计算：998+1413+9989=
【分析】给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。
【解答】原式=(998+2)11400+(11+9989)
=1000+1400+10000
=12400.
例4.计算：73.15×9.9=
【分析】把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配律可简化运算。
【解答】原式=73.15×(10-0.1)
=73.15×10-73.15×0.1
=731.5-7.315
=724.185.
4.找基准数
【点拨】许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算简便。
例5.计算：8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7=
【分析】例题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分。
【解答】原式=8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3
=48+0
=48.
5.等值变化
【点拨】等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时，常常利用这样的恒等变形：一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。而减法中，是被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。
例6.计算：1234-798=
【分析】把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2.
【解答】原式=1234-800+2
=436.
6.去括号法
【点拨】在加减混合运算中，括号前面是“加号或乘号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号或除号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变。
例7.计算：(4.8×7.5× 8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=
【分析】首先根据“去括号原则”把括号去掉，然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算。
【解答】原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)
=2×3×3
=18.
7.同尾先减
【点拨】在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。
例8.计算：2356-159-256=
【分析】算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256.
【解答】原式=2356-256-159
=2100-159
=1941.
8.提取公因数
【点拨】乘法分配律的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。
(1)直接提取
例9.计算：3.65×23+3.65×77=
【分析】这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数3.65就行了。
【解答】原式=3.65×(23+77)
=3.65×100
=365.
(2)省略×1的题目
例10.计算：6.3×101-6.3=
【分析】把算式补充完整，6.3×101-6.3×1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3.
【解答】原式=6.3×(101-1)
=6.3×100
=630.
(3)积不变规律（主要是小数点的变化）
例11.计算：6.3×2.57+25.7×0.37=
【分析】可根据“乘法积不变性质，一个因数扩大，一个因数缩小相同的倍数，积不变”，把25.7×0.37转化成2.57× 3.7，两部分就有了相同的因数2.57，创造出了可以用乘法分配律的条件。
【解答】原式=6.3×2.57+2.57×3.7
=2.57×(6.3+3.7)
=25.7.

Answer 2

楼主的这些问题都很简单，只要细心，很快就能完成解答，标准答案如下：
一、递等式运算（能简便就简便）
1）原式=544+256-（159+241）=800-400=400
2）原式=25X（94X4-85X4)=25X4(94-85)=100X9=900
3）原式=(4X2650)/(4X13)=2650/13=203+11/13
4）原式=78X(159-1-58)=78X100=7800
5）原式=（108+12)X20=120X20=2400
6）原式=25X36X7-25X36X4=25X36(7-4)=900X3=2700
二、应用题
1）分析：煤气总量是20X40=800立方米，改进设备后每天用煤气20-4=16立方米，所以改进设备后煤气可用（20X40)/(20-4)=800/16=50天
2）分析：王师傅一天做1650/30=55个零件，王、李两个师傅一天共同做55+55=110个零件，所以1650个零件，王，李两师傅共同做1650/（1650/30+55）=1650/110=15天可以做完
3）分析：去年种树（1285+215）/2=750棵，所以两年共种了（1285+215）/2+1285=750+1285=2035棵树

纯手打的，不容易啊……
楼主不采纳就对不起我啊…………
其他问题追问或求助，我第一时间帮助你本回答被提问者采纳

Answer 3

一、递等式运算（能简便就简便）
1）256-159-241+544 解：原式=（256+544）-（159+241）=800-400=400
2）25×（376-85×4）解：原式=25×（94×4-84×4）=（25×4）×（94-84）=100×10=1000
3）10600÷[4×（100-87）]解：原式=10600÷（4×13）=10600÷52=2650/13
4）159×78-78-78×58 解：原式=78×（159-1-58）=78×100=7800
5）[108+（125-17）÷9]×20 解：原式=（108+108÷9）×20=（108+12）×20=120×20=2400
6）25×36×7-3600解：原式=36×（25×7-100）=36×（175-100）=36×75=（9×3）×（4×25）=27×100=2700
二、应用题
1. 食堂原来每天烧煤气20立方米，改进设备后，每天比原来节约4立方米。原来使用40天的煤气，现在可以用多少天？
解：（20×40）÷（20-4）=[（4×4）×(5×10）]÷16=50天
2. 做1650个零件，王师傅一个人要做30天。李师傅一天能做55个。如果这批零件由两个人一起做，可以几天完成？
解：1650÷（1650÷30+55）=1650÷（55+55）=1650÷110=15天

3. 植树队今年种树1285棵，比去年的2倍少215课，求两年共种树多少棵？
解：（1285+215）÷2+1285=1500÷2+1285=750+1285=2035棵

Answer 4

一、递等式运算（能简便就简便）
1）256-159-241+544
=256+544-(159+241)
=800-400
=400
2）25×（376-85×4）
=25*(376-340)
=25*36
=25*4*9
=100*9
=900
3）10600÷[4×（100-87）]
=10600/(4*13)
=10600/52
=2650/13

4）159×78-78-78×58
=78*(159-1-58)
=78*100
=7800
5）[108+（125-17）÷9]×20
=(108+12)*20
=120*20
=2400
6）25×36×7-3600
=25*4*9*7-3600
=6300-3600
=2700
二、应用题
1. 食堂原来每天烧煤气20立方米，改进设备后，每天比原来节约4立方米。原来使用40天的煤气，现在可以用多少天？
20*40/(20-4)=50天
2. 做1650个零件，王师傅一个人要做30天。李师傅一天能做55个。如果这批零件由两个人一起做，可以几天完成？
1650/(1650/30+55)=15天
3. 植树队今年种树1285棵，比去年的2倍少215课，求两年共种树多少棵？
1285+（1285+215）/2=2035棵

Answer 5

一、1）原式=256+544-（159+241）=800-400=400
2）原式=25×（376-340）=25×36=100*9=900
3）原式=10600÷【4×13】=106×25/13=2650/13=203+11/13
4）原式=78*（159-1-58）=7800
5）原式=（108+108/9）×20=120*20=2400
6）原式=25*4*9*7-3600=100*63-3600=2700

二、1.40*20/（20-4）=800/16=50天
2.王师傅每天=1650/30=55，两人一起做要=1650/（55+55）=15天
3.去年=（1285+215）/2=750，两年共=1285+750=2035棵