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    • 如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边的中点，E.F分别是AB,AC的中点，连接DE,DF，求证：四边形AEDF是菱形

    如题所述

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    推荐答案   2013-04-27

    证明：因为AB=AC,D是BC边的中点，E.F分别是AB,AC的中点

    所以AE=1/2AB，AF=1/2AC

    DE、DF是△ABC的中位线

    所以DE=1/2AC，DF=1/2AB

    所以AE=DE=DF=AF

    所以四边形AEDF是菱形

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    第1个回答  2013-04-27
    证明：因为D、E、F分别为BC、AB、AC的中点
    所以有DF∥且=AB/2
    DE∥且=AC/2
    AE=AB/2
    AF=AC/2
    所以DF∥且=AE，DE∥且=AF
    所以由定义知四边形AEDF为菱形

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    第2个回答  2013-04-27
    连接AD、EF，交点为O，有AD⊥BC，EF为中位线，则AO垂直平分EF；
    又有AO=OD，故AD与EF相互平分，四边形AEDF为平行四边形，AD⊥EF，平行四边形AEDF为菱形
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