在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图像与反比例函数y=k/x(k≠0)的图像交于一三象限内的AB两点

Question

在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图像与反比例函数y=k／x(k≠0)的图像交于一三象限内的AB两点，与x轴交于c点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=2／5。
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式

Answer 1

1)
tan∠BOC=2/(-n)=2/5，所以n=-5，故点B坐标为(-5,-2)，而B点在反比例函数上
故：-2=k/(-5)，即k=10，故反比例函数：y=10/x，又A点在反比例函数上，故m=10/2=5
故点A的坐标为(2,5)，将A和B点的坐标代入一次函数得：-5a+b=-2；2a+b=5
解得：a=1，b=3，故一次函数为：y=x+3