第1个回答 2013-05-08
直线L:
x+2y-3=0变化为x=-2y+3
该直线与圆C方程联立可得到:
(-2y+3)²+y²+(-2y+3)-6y+m=0
4y²-12y+9+y²-2y+3-6y+m=0
5y²-20y+(m+12)=0
则
y1+y2=4,y1y2=(m+12)/5
因为点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线L上,所以:
x1=-2y1+3,x2=-2y2+3
所以,x1*x2=(-2y1+3)*(-2y2+3)
=4y1y2-6(y1+y2)+9
=4(m+12)/5-24+9
=(4m-27)/5
因为OA⊥OB,所以:Koa*Kob=-1
即,(y1/x1)*(y2/x2)=-1
x1x2=-y1y2
(4m-27)/5=-(m+12)/5
4m-27=-m-12
解上述方式则 m=3
第2个回答 2013-05-08
x+2y-3=0(1)
x^2+y^2+x-6y+m=0(2)
x=3-2y(3)
把(3)带入(2)
(3-2y)^2+y^2+3-2y-6y+m=0
5y^2-20y+12+m=0
A(x1,y1)B(x2,y2)
y1+y2=4,y1y2=(12+m)/5
x1x2+y1y2=0
(3-2y1)(3-2y2)+y1y2=0
9-6y2-6y1+4y1y2+y1y2=0
9-6(y1+y2)+5y1y2=0
9-6x4+5x(12+m)/5=0
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