1.设平面上有6个点,如果6个点中有三点共线情况,故以这些点为顶点能作出16个三角形。试求6个点中可能出现几种三点共线情况?
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2.100件产品中有3件次品,则抽出3件里至少一件为次品的抽法有多少种?
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3.有10个点将圆周10等分。以这10个点为端点,共可作多少条弦?多少个三角形?多少个直角三角形?
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主要是解题思路讲一下谢谢……orz
1,)6个点一共有C(6,3)=20种情况。其中有四种不成立。
即1:只有一条4个点共线,即C(4,3)=4.
2:有4条3点共线,级4XC(3,3)=4.
如图
2)100件抽出3件共有C(100,3)种。其中抽出的3件中一件次品都没得的情况有C(97,3)。
所以至少有一件次品的有C(100,3)-C(97,3)中。(反面考虑)
3)圆上的任3点户部共线,所以可以作C(10,2)=45条弦。
可以作C(10,3)=120个三角形。
以过圆心的弦和圆上任意其他点作出来的三角形都是直角三角形。共有5条过圆心的弦,每条弦可以做8个直角三角形,所以一共可以作出8X5=40个直角三角形。