数学:再过3^100天星期几？

Question

今天星期六，再过3^100天星期几？

Answer 1

这里要用到同余的方法，你可能不知道，我尽量讲明白。
原式=(3^6)^16*3^4，因为3^6除以7余数为1，所以(3^6)^16除以7余数也为1（此为定理），另外3^4除以7余数为4，所以原式除以7余数为1*4=4，因此再过3^100天是星期六的后面四天为星期三。
这道题是大学自主招生题，很多大学知识，当对这些知识略加了解，了解这些定理后，问题便迎刃而解了。

Answer 2

原式=(3^6)^16*3^4，因为3^6除以7余数为1，所以(3^6)^16除以7余数也为1（此为定理），另外3^4除以7余数为4，所以原式除以7余数为1*4=4，因此再过3^100天是星期一的后面四天为星期五。