不等式性质8怎么样证明

Question

不等式性质8：若a>b>0,c>d>0,则ac>bd
应该怎么样利用不等式的其他性质证明？？跪求！！！

Answer 1

利用不等式性质：若a>b，且c>0，则有ac>bc。此性质的证明很简单：ac-bc=(a-b)c>0，故ac>bc
本题证明：
a>b>0,c>d>0，由上述性质得
ac>bc （说明：a>b，c>0）
bc>bd （说明：c>d，b>0）
故ac>bc>bd
也即ac>bd
不明白请追问。

Answer 2

因为ac-bd=ac-bc+bc-bd
=(a-b)c+b(c-d)
由c>d>0 a>b>0，所以a-b>0,c-d>0,即(a-b)c>0,b(c-d)>0
那么(a-b)c+b(c-d)>0
所以ac>bd

Answer 3

由a>b>0,c>d>0,=>ac>bc(同时乘以c)
bc>bd（同时乘以b)
ac>bc>bd
=>ac>bd（不等式的传递性）

Answer 4

ac＞ad＞bd