关于矩阵的问题

两个不为n阶矩阵的乘积为零，能得到哪些已知条件？

推荐答案 2013-05-03

一般来说AB=0，且A，B不为方阵

可以推出的结论有：1、B的列向量是Ax=0的解，A的行向量是xB=0的解。

2、r(A)+r(B)<=A的列数=B的行数。

3、如果A列满秩（等价于A的列向量组线性无关），那么B=0
如果B行满秩（等价于B的行向量组线性无关），那么A=0

4、第3条的逆否命题。

其他一下想不到了，主要看是在什么时候用。

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其他回答

第1个回答 2013-05-03

若A*B=0，则A列向量不是无关的，B的行向量不是无关的

第2个回答 2013-05-05

第六个自己看的

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