高等数学全增量与全微分。

设z=5x^2+y^2，x,y从(1,2)变化到(1.05,2.1)，试比较全增量delta(小三角号)z和全微分dz.这种题目怎么做？不求甚解，给个通用套路，点拨即可。特别是全增量公式中的那个o(p)解释一下。

推荐答案 2013-05-02

å¨å¢éæ¯å½æ°zçååé å³z2-z1 èå¨å¾®ådz=(åå¾®åx)dx+(åå¾®å)dyä¸¤èè¿ä¼¼ç¸ç å ä¸º å¨å¢édelta(å°ä¸è§å·)z = æå¨ådz + o(p) å¶ä¸o(p)æ¯å¨å¾®åçé«é¶æ ç©·å°æç½äºåï¼å¯¹äºè¿ä¸ªä¾åæ¥è¯´ å¨å¢é=z2-z1=z(x=1.05,y=2.1) - z(x-1,y=2) =0.9225 å¨å¾®ådz=(åå¾®åx)dx+(åå¾®å)dy= 10*0.05+4*0.1=0.9å¯æ¾æç½ä¸¤èçå«ä¹ä¸åºå«å°±æ¯ç¨å¨å¾®åæ¥è¿ä¼¼ä»£æ¿å¨å¢é

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/sD222Usp9.html

相似回答

高等数学全增量与全微分。答：全增量是函数z的变化量即z2-z1 而全微分dz=(偏微分x)dx+(偏微分)dy两者近似相等因为全增量delta(小三角号)z = 权威分dz + o(p) 其中o(p)是全微分的高阶无穷小明白了吗？对于这个例子来说全增量=z2-z1=z(x=1.05,y=2.1) - z(x-1,y=2) =0.9225 全微分dz=(偏微分x...

高等数学全增量与全微分。答：z=f(x,y)=5x^2+y^2，全增量△y=f(1.05,2.1)-f(1,2)=0.9225，全微分dz=fx(1,2)×(1.05-1)+fy(1,2)×(2.1-2)=10×0.05+4×0.1=0.9 计算全增量时不涉及你说的那个o(p)。o(ρ)本质上是一个函数，但它有一个属性，就是它除以ρ后再让ρ趋于0的极限为0，故我们把...

全增量与全微分的区别?答：全增量是指由于自变量的微小变化而引起函数值（因变量）的实际变化，以二元函数z=f(x,y)在(x0,y0)处的全增量为例就是f(x0+△x,y0+△y)-f(x0,y0)；而全微分是指全增量的近似值，这个近似值du=σf(x,y)x|(x0,y0)*△x+σf(x,y)y|(x0,y0)*△y。在实际问题中我们遇到的f(x,y...

全微分与全增量之间的关系答：设u=f(x,y,z)，ρ=√(Δx²+Δy²+Δz²)全增量Δu=f(x₂,y₂,z₂)-f(x₁,y₁,z₁)全微分du=(∂f/∂x)*dx+(∂f/∂y)*dy+(∂f/∂z)*dz 当ρ足够小时，全增量Δu可用全微分du...

全增量与全微分答：dz也就是全微分，它是定义出来的线性函数；而正如你所说，△z的变化因素有三个，一个是△z(x)，一个是△z(y)，还有一个是o(ρ)，o(ρ)是自变量(x,y)在二元坐标平面的变化距离√(△x^2+△y^2)的高阶无穷小量。总之，全是定义惹的祸~按照这样来看你的第一个例子就有合理的解释了，是...

全增量和全微分有什么关系?答：全微分就是全增量的增量趋近0时的极限

大家正在搜

多元函数全微分与全增量的关系全增量与全微分的关系是求全增量和全微分全增量和全微分的区别全微分与全导数一样吗全微分和全导数的区别微分和全微分全微分和偏微分的关系全微分和微分的区别