求不定积分∫[ln(sin X)]/(sin X)^2 dx的详解

如题所述

第1个回答  2012-12-16
原式=-∫ln(sinx)d(cotx)
=-ln(sinx)*cotx + ∫cotx d(lnsinx)..........分布积分法
=-ln(sinx)*cotx + ∫(cotx)^2 dx
=-ln(sinx)*cotx + ∫(cscx)^2 dx - ∫dx
=-ln(sinx)*cotx - cotx - x
第2个回答  2012-12-16
∫ln(sinx)d-cotx=-cotx ·ln(sinx)+∫cotxdln(sinx)=-cotx lnsinx+∫﹙1-sin²x﹚/sin²xdx=-cotx lnsinx-cotx-x+c本回答被提问者采纳
第3个回答  2012-12-16
-cosx
第4个回答  2012-12-16
i donot know