三角函数0~360°表

Question

如题所述

Answer 1

0°: sin: 0.000000, cos: 1.000000, tan: 0.000000

1°: sin: 0.017452, cos: 0.999848, tan: 0.017455

30°: sin: 0.500000, cos: 0.866025, tan: 0.577350

31°: sin: 0.515038, cos: 0.857167, tan: 0.600861

32°: sin: 0.529919, cos: 0.848048, tan:...

让我们深入探索从33°到360°的三角函数值，每个增量揭示着角度与正弦、余弦和正切之间的微妙变化：

33°: sin: 0.544639, cos: 0.838671, tan: 0.649408
34°: sin: 0.559193, cos: 0.829038, tan: 0.674509
...
60°: sin: 0.866025, cos: 0.500000, tan: 1.732051
61°: sin: 0.874620, cos: 0.484810, tan: 1.804048
...


90°: sin: 1.000000, cos: 0.000000, tan: 未定义 (在直角处，tan无定义)




在每个阶段，三角函数的值反映出角的大小对比例和比率的影响。比如，在直角处，正弦达到最大值1，而余弦为0，正切则变为无穷大。




91°至360°的角度变化尤为显著，sin和cos的值开始减小，tan值逐渐回归到负无穷，直到180°后它们相互交换角色，形成一个周期性的循环。




180°: sin: 0, cos: -1, tan: 0




181°: sin: -0.017452, cos: -0.999848, tan: 0.017455




当角度接近360°，这些函数值逐渐趋近于它们的初始值，象征着一个完整的圆周运动。

三角函数的周期性和它们在各个角度的精确值，为我们理解几何形状和物理现象提供了关键工具。从33°到360°，每个微妙的角度变化都在揭示着数学的精妙之处。