如何求弹性系数？

Question

如题所述

Answer 1

设需求曲线的方程为q=10-2p,其点弹性为2.5。

拓展知识：

一、解题步骤：

需求弹性系数（Elasticity-of-Demand）指的是需求量对价格变化的敏感程度，它可以通过以下公式来计算：Elasticity-of-Demand=（需求量变化的百分比）/（价格变化的百分比）。在给定需求函数Q=10-2P的情况下，我们可以通过求解该函数的导数来计算需求弹性系数。

因为需求量是价格的函数，所以我们需要使用链式法则来计算导数。dQ/dP=dQ/dX*dX/dP，其中X=10-2P。dQ/dX=1，因为Q是X的线性函数。dX/dP=-2，因为P在函数中的系数是-2。因此，dQ/dP=1*(-2)=-2。现在我们已经求出了Q在P=1处的导数。

接下来我们需要计算需求量和价格的百分比变化。当价格从1变化到1-0.01=0.99时，需求量将从10-2x1=8变化到10-2x0.99=8.02，因此需求量的变化百分比为（8.02-8）/8=0.025。价格的变化百分比为（1-0.99）/1=0.01。将这些值代入需求弹性系数公式中，我们得到。

Elasticity-of-Demand=0.025/0.01=2.5。因此，在P=1处，需求弹性系数为2.5。需要注意的是，这个值是负数，因为需求量和价格是反相关的。

二、方程式定义：

1、根据含有未知数数目不同，分为一元方程式、二元方程式和多元方程式。

2、根据含有未知数幂数不同，分为一元一次方程，一元二次方程，一元多次方程。

3、根据含有未知数数目和幂数的不同，分为二元一次方程，二元二次方程，二元多次方程，多元多次方程。