神吕蒙在其摸牌阶段开始时放弃摸牌并发动技能"涉猎"时，最多可以获得3张牌。
拓展资料：
《三国杀》是中国传媒大学动画学院2004级游戏专业学生设计，由北京游卡桌游文化发展有限公司出版发行的一款桌上游戏，并在2009年6月底由杭州边锋网络技术有限公司开发出网络游戏。
该游戏融合了西方类似游戏的特点，并结合中国三国时期背景，以身份、势力或阵营等为线索，以卡牌为形式，合纵连横，经过一轮一轮的谋略和动作获得最终的胜利。
三国杀作为一款原创桌上游戏，有别于其他桌面游戏的最主要特色，就是身份（势力、阵营）系统。身份场中共有4种身份：主公、反贼、忠臣、内奸。主公和忠臣的任务就是剿灭反贼，清除内奸。
反贼的任务则是推翻主公。内奸则要在场上先清除除主公以外的其他人物（包括其他内奸），最后单挑主公。游戏开始时每个玩家随机抽取一张身份牌，抽到主公的玩家，要将自己的身份牌明示。其他人的身份牌不能被其他玩家看到。
神吕蒙的技能"涉猎"是一项被动技能，根据游戏规则，当神吕蒙进入摸牌阶段时，他可以选择放弃摸牌并发动技能。此时，神吕蒙可以从牌堆中抽取一定数量的牌，以增加自己手牌的数量。
根据技能描述，神吕蒙发动技能"涉猎"时，可以选择摸取等同于场上存活角色数的牌，最多不超过5张。
假设场上存活角色数为4人，则神吕蒙最多可以摸取4张牌。若场上存活角色数为3人，则神吕蒙最多可以摸取3张牌。若场上存活角色数为2人，则神吕蒙最多可以摸取2张牌。若场上存活角色数为1人，则神吕蒙最多可以摸取1张牌。
不过，在实际游戏中，神吕蒙的获牌数量可能会受到其他因素的影响，比如特定技能、装备牌等。根据游戏规则，这些因素可能会增加或减少神吕蒙所能获得的牌的数量。
综上所述，当神吕蒙在其摸牌阶段开始时放弃摸牌并发动技能"涉猎"时，最多可以获得3张牌。这个数字是基于一般情况下的计算，具体的游戏局势和其他因素可能会对获牌数量产生影响。