怎么估计一堆钢管长度的平均值？

Question

如题所述

Answer 1

估计总体的均值，不知道总体的方差，所以用标准差来替代，同时用“t-检验”

样本的均值为99.72，标准差为1.1782
构造枢轴变量t=(x-u)/(s/√n)~t(n-1)
取a=0.1，则总体均值u的置信区间为[x-t(下标为a/2)(s/√n)，x+t(下标为a/2)(s/√n)]
查表得到t(a/2)[n-1]=1.6991
[99.72-1.6991*1.1782/√30，99.72+1.6991*1.1782/√30]=[99.3545，100.0855]
所以在90%置信度水平下，估计全部钢管的平均长度范围是[99.3545，100.0855]