时钟的分针从4点整的位置起，顺时针方向旋转多少度时，分针才能与时针重合。请高手详细解析、谢啦啊.

Question

如题所述

Answer 1

旋转到126度（即21分钟的位置）时重合。因为：
我们都知道，时钟的数字与数字之间的距离的都是5小格，而分针与时针都是一小格一小格的前进移动。即分针每旋转360度，时针就向前移动5小格（即360度÷5小格＝72度。即时针每移动1小格等于分针要移动72度），所以分针与时针4点整后的第一次重合位置就在4点到5点这个范围，而分针每向前72度，时针才会向前1小格（每小格＝360度÷60格＝6度）。所以，如果时针向前移动1格，分钟就等于向前了72度，而分针移动到126度（第21分钟的位置）时，因为还未到2个72度，时针还未向前移动第2格，所以4点整后，时、分针就在这个位置重合了。

Answer 2

设在4点x分时分针与时针第一次重合。（时针每分钟走0.5度，分针每分钟走6度） 120+0.5x=6x 120=5.5x 240=11x x=240/11 240/11*6=1440/11（度）

Answer 3

时间：4:21:49.1

公式如下：

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对于时针分针秒针重合问题的求解

近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题，看到的解答都太不严谨。不得不给一个标准解：

以12小时为例，问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内，时针分针秒针重合的次数有多少次？各是何时？
因为00:00:00和12:00:00都是此问题的解，考虑到周期的原因，故把两个端点只取一个做成求解区间。

先考虑时针和分针重合的情形：
假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度，则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度（n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数）。
那么根据条件就有方程：x=12x-n*360 （n同上）

则此方程解为： x=
360/11, 720/11, 1080/11, 1440/11, 1800/11, 2160/11, 2520/11, 2880/11, 3240/11, 3600/11, 3960/11

即约x=
32.7, 65.5, 98.2, 130.9, 163.6, 196.4, 229.1, 261.8, 294.5, 327.3, 360

对应的时间t(秒)：t=x/360*12*60*60，约为：
3927.3, 7854.5, 11781.8, 15709.1, 19636.4, 23563.6, 27490.9, 31418.2, 35345.5, 39272.7, 43200.0
即
1:5:27.3, 2:10:54.5, 3:16:21.8, 4:21:49.1, 5:27:16.4, 6:32:43.6, 7:38:10.9, 8:43:38.2, 9:49:5.5, 10:54:32.7, 12:0:0