隐函数的导数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

具体回答如下：

y=sin(x+y)用隐函数求导

需要对x求导

y'=cos(x+y)*(1+y');

y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。