法律分析：癌症患者原则上是可以申请办理病退的，这里有一份事业单位的病退规定，您可以做下参考：
一、机关、事业单位工作人员因病或非因工负伤且男年满50周岁、女年满45周岁、工作年限满10年的，本人提出申请，经劳动能力鉴定为完全丧失劳动能力的，可以办理病退手续。
二、申请病退人员报名时须同时提交以下材料：
（一）工作人员本人人事档案。
（二）本人病退申请，要详细说明发病时间、治疗情况及现在身体状况。
（三）《机关事业单位工作人员病退鉴定表》一式一份。
（四）一年以上的门诊病历原件，其中住过院的人员要提供住院病历复印件，【肿瘤病人】要提供病理报告，住院病历复印件和病理报告须加盖所住医院医务科印章。收费收据复印件。
（五）本人身份证原件、复印件1张。近期2寸彩色免冠照片4张。
（六）报精神科的工作人员除提供上述材料外，所在单位还要出具由单位负责人、工会主席（组长）、医务人员等共同签名的证明。报骨科方面疾病的工作人员，如果有医院检查时的x光照片，报名时一并提供。
法律依据：《工伤保险条例》第三十五条 职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受以下待遇：
(一)从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，三级伤残为23个月的本人工资，四级伤残为21个月的本人工资;
(二)从工伤保险基金按月支付伤残津贴，标准为：一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为本人工资的85%，三级伤残为本人工资的80%，四级伤残为本人工资的75%。伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由工伤保险基金补足差额;
(三)工伤职工达到退休年龄并办理退休手续后，停发伤残津贴，按照国家有关规定享受基本养老保险待遇。基本养老保险待遇低于伤残津贴的，由工伤保险基金补足差额。
职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，由用人单位和职工个人以伤残津贴为基数，缴纳基本医疗保险费。