法律分析：在已经完成学业的情况下可以申请开毕业证明。如果年龄够，并且审查合格的，没有相应的毕业证是可以当兵的。
法律依据：《中华人民共和国兵役法》
第十四条 国家实行兵役登记制度。兵役登记包括初次兵役登记和预备役登记。
第十五条 每年十二月三十一日以前年满十八周岁的男性公民，都应当按照兵役机关的安排在当年进行初次兵役登记。
机关、团体、企业事业组织和乡、民族乡、镇的人民政府，应当根据县、自治县、不设区的市、市辖区人民政府兵役机关的安排，负责组织本单位和本行政区域的适龄男性公民进行初次兵役登记。
初次兵役登记可以采取网络登记的方式进行，也可以到兵役登记站（点）现场登记。进行兵役登记，应当如实填写个人信息。