法律分析：1、对于对方当事人的损失，应由当事人全额负责赔偿。在赔偿时，首先可以由双方进行协商，如果协商不成、或对方不肯协商的，则可以要求对方通过法院诉讼的方式来处理赔偿：首先应由当事人所投保的保险公司在交强险责任限额范围内赔偿对方的损失，超过部分可由保险公司在第三者责任险赔偿限额内全额赔偿对方的损失，如果仍有不足的，则应由当事人自己负责赔偿。所以，如果对方的损失金额不大的，都可以由保险公司进行赔偿，当事人自己不用赔偿。
2、对于当事人自己的损失，如果对方是机动车的，则应由对方保险公司在交强险责任限额内进行无责赔偿，超过部分的车辆损失可以由当事人方的保险公司在车损险内进行赔偿。
法律依据：《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》 第十六条 同时投保机动车第三者责任强制保险(以下简称“交强险”)和第三者责任商业保险(以下简称“商业三者险”)的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
(一)先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿(二)不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿(三)仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿；
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。