在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形.求正方形DEFG的边长?

Question

如题所述

Answer 1

内接的正方形，有一条边位于斜边，另外两点分别位于两条直角边上。
设边长为x,cg／ac＝gf／ad，所以ad＝5x，
gc／ef＝cf／be，所以be＝3x／4
ab＝ad＋de＋be＝5x＋x＋3x／4＝27x／4
ab＝5，所以x＝20／27

Answer 2

设边长为X,
(4-X)/4=X/3
X=12/7