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为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0，lim(x^2sin1/x)/sinx
如题所述
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第1个回答 2019-01-02
L-Hospital法则仅适用于
0/0
和∞/∞
的情景
这道题目首先使用
等价无穷小
替换。
分母
部分的sinx~x，分子部分的sin(1/x)不可替换
因为
lim(sinx)只要在x趋向于0时候，才可以使用x近似;
所以结果就变成了
lim(x²*sin(1/x))/x
=lim
[x*sin(1/x)]
此时x趋向于0，
x为一
无穷小量
而sin(1/x)为一
有界
量
so，
result=0
相似回答
为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1
/
x)
/
sinx
答：
和∞/∞ 的情景
这道题目
首先使用 等价无穷小 替换。分母部分的sinx~x，分子部分的sin(1/x)不可替换 因为 lim(
sinx)
只要在x趋向于0时候，才可以
使用x
近似;所以结果就变成了
lim(x&#
178;*sin(1/x))/x =lim [x*sin(1/x)]此时
x趋向于0，
x为一 无穷小量 而sin(1/x)为一 有界 量 s...
为什么lim(x
趋于
0)
[
x^2 sin
(
1
/
x)
]/
sinx
不能用洛必达法则
...
答：
条件2不满足,因为分子求导后为2
xsin(1
/x)-cos(1/
x),
其中cos(1/x)当x趋于0时极限不存在 故
不能用洛必达法则,
只能用等价无穷小或夹逼准则.
亲们 看下这两个题
为什么不
可以
用洛必达法则
求出
答：
第（2）题的理由也是一样的，
由于lim(x→0)sin(1/x)的极限不存在，所以不是0/0型，因此不能用洛必达法则
，只能是 lim(x→0)x^2sin(1/x)/sinx=lim(x→0)[x/sinx]*xsin(1/x)=0
...
x^2
*
sin(1
/
x)
)/
sinx
]在x趋于0时候满足
洛必达法则
的条件么?
为什么
...
答：
不满足。
因为sin1/x的存在，因为sin1/x的导数早x趋向0时不存在
本题先用x替代sinx，得x*sin(1/x)因为x为无穷小量，sin(1/x)为有界变量，所以x*sin(1/x)=0 所以，lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]=0
...
x^2
*
sin(1
/
x)
)/
sinx
]在x趋于0时候满足
洛必达法则
的条件么?
为什么
...
答：
不满足。因为
sin1
/x的存在，因为sin1/x的导数早
x趋向0
时不存在 本题先用x替代
sinx
，得x*sin(1/x)因为x为无穷小量，sin(1/x)为有界变量，所以x*sin(1/x)=0 所以
，lim
[
(x^2
*sin(1/x))/sinx]=0
下列极限问题
不能用洛必达法则
求解的是
(),为什么
呢
答：
选A。
lim(x^2sin1
/x)/
sinx
=lim(x^2sin1/x)/x=
limx
sin1/x=
0
用洛必达法则
结果为-cos1/x,震荡无极限，这是错误的。BCD用洛必达法则后结果为1,e^k,0
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