棋类运动，甚至人类历史上，发生过无数次，弱小一方对面优势大到不可能输的一方，却发生了绝地大翻盘的事情。抛去东方神秘力量之类的因素，这种事情一般只有三种可能：一、弱势一方运气逆天；二、所谓的优势其实是幻觉，是误判；三、优势方犯了巨大错误。大多数棋类运动，包括围棋，不存在运气问题，所以第一条我们先不考虑。李世石对Alpha的第一场其实就是第二种情况。下到中盘的时候，我看的直播说只要李世石不犯错，基本就不会输了。下完后的复盘结论是，当时优势其实在Alpha一边。这就引出一个很严肃的结论：人类的判断可能跟真实局势相差甚远。如果绝顶聪明的电脑能判断出真实局势，那么它眼中的局势很可能跟你看的完全不一样。这局势有多不一样？很可能人觉得自己占据优势的时候，绝顶聪明的电脑觉得人已经输了。如果此时换成两个人来接着下棋，还能下得有来有回，但在绝顶聪明的电脑眼里，这不过是菜鸡互啄罢了。我举一个星际中的例子：星际2 超级AI梦幻级微操 小狗冲坦克阵100条狗冲20个架好的坦克阵，谁会赢？如果是人来打，坦克大比分赢；换成电脑，小狗大比分赢。人会觉得坦克优势无限大，但如果双方都完美操作的话，坦克一点机会都没有。那么优势方犯错呢？当然，绝顶聪明的电脑应该不会犯错。Alpha不是绝顶聪明，第四盘它犯错了。当然它也算非常聪明了，很快它就意识到自己劣势了，之后它怎么下的？它在乱下。为什么？因为它的学习过程里包含大量自己和自己对弈的过程，所以它默认它是在和另一个接近绝顶聪明的对手下棋。绝顶聪明的对手不会犯错的；绝顶聪明的棋手不会挖坑给对面，因为他知道绝顶聪明的对手不会往下跳。所以乱下并无所谓，反正无论怎么走都是挣扎；只要对面不犯错，自己怎么走都是输了。。所以这里有个思考题：如果有一步棋，你这么下了，对面只要应对正确，就必赢。但是对面中间随便一步出现最微小的偏差，你就立刻赢了。那么，你会不会这么下？或者简单的来说，你会不会卖个破绽给对面？反正绝顶聪明的电脑不会。关羽使拖刀计阵斩了不少对手，不过如果是绝顶聪明的电脑来的话，它会直接从上去把武圣砍了。
果真的是聪明绝顶的电脑，那情况只会是以下三者之一：
电脑1开局求和，电脑2接受（和）
电脑1开局认输，电脑2接受（先手输）
电脑1开局下了一步，电脑2认输，电脑1接受（先手赢）
补充一下，常见的围棋象棋之类的棋是finite sequential game of perfect information。
finite是指有限步内结束，比如国际象棋规定三次重复局面等情形：和局 (国际象棋)；中国象棋也有类似的规定。这些规定保证这些棋不可能永远下下去。sequential game则是指博弈双方轮流做决定，和双方同时做决定的simultaneous game相对应。前者例子就是各种下棋，后者例子有猜拳。perfect information是指双方完全掌握所有信息。perfect information的例子包括所有明棋；imperfect game的例子包括大多数牌类游戏，军棋，带战争迷雾的RTS（红警手动斜眼）。Zermelo's theorem (game theory) 策梅洛定理说明，对于这类游戏，如果其中不包含随机因素（单指棋盘上的随机因素，比如发牌扔骰子。下棋的电脑被断电这类随机因素不算），那么可以通过递归推导使得至少一方获得必不败策略。如果不要求排除随机因素，则这类游戏保证有pure strategy equilibrium。也就是说，均衡状态下，双方有确定策略，但是不保证确定结果。与pure strategy equilibrium相对的是mixed strategy equilibrium，混合策略。例如，石头剪子布里面，均衡状态下就没有确定策略（你确定出剪刀的话一定会被确定出石头的克），只有混合策略（双方出手前按1/3，1/3，1/3的概率随机决定是石头还是剪刀还是布）。总结一下就是，如果是有限步内结束，双方轮流移动，局势对双方透明，不含随机因素的棋类游戏，则一定有确定的最优策略，以及对应的确定的结果。（象棋，围棋）如果是有限步内结束，双方轮流移动，局势对双方透明，包含随机因素的棋类游戏，则一定有确定的最优策略，以及对应的不确定的结果。（大富翁）如果是有限步内结束，双方轮流移动，局势对双方不完全透明的棋类游戏，则至少一定有混合的最优策略，以及对应的不确定的结果。
1.由于下棋是“有限博弈”所以存在sub game perfect equilibrium（子博弈完美均衡）。
2.下棋是“零和博弈”所以所有equilateral 的payoff（支付）都相等。
也就是说：可以证明在所有的均衡解中，一定是“先手必胜”，或“后手必胜”，或“一定和棋”。
至于究竟是哪种情况目前的理论还无法给出答案。以上两个定理的证明见《A Course in Game Theory》，零和博弈在书中叫strict competitive game。
