什么是等价的无穷大量？

Question

例如这道题是什么意思？他到底想让我求什么？求大神讲讲这道题

Answer 1

可以跟等价无穷小做类比，等价无穷小是在x趋于某一个值时，f（x）与g（x）都是无穷小量，且比值的极限是1，那么f（x）和g（x）就是等价无穷小，

同理这个等价无穷大就是求图片里满足第一行的f（x）的表达式，因为已知的表达式是级数形式，一般级数形式处理问题麻烦，所以想要转化成一个具体的函数我猜这是这类题的出题背景，最后题目求出来的函数分子是-lnx，在x趋近于1的时候lnx和x-1是等价无穷小，所以放在分母上就是对应的等价无穷大

Answer 2

等价无穷小，要看多少阶，一般指一阶。是指lim（x→a或者x→∞）f'（x）/g'（x）＝1。而lim（x→a或者x→∞）f（x）＝0且lim（x→a或者x→∞）g（x）＝0。等价无穷大也一样吧！

Answer 3

答案中的不等式不如用a≤f≤b代替表示吧
x→1-时a和b显然是等价无穷大，
则1≤lim f/a =lim f/b ≤1
即lim f/a =lim f/b =1，
故x→1-时f与a和b都是等价无穷大，即得所求

Answer 4

这个题很迷啊，学了高数也根本就不知道这题到底在问什么，这个求法也很神奇，大概意思应该是求一个在x趋于1-时跟那个级数等价的函数吧