如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F

Question

如题所述

Answer 1

当P运动到BC的中点位置时，四边形PEMF为正方形，理由如下：
∵MA=MD=1/2AD=1/2AB，
∴AM=AB=DM=DC，
又∵∠A=∠D=90°，
∴∠ABM=∠DCM=45°，
又∵∠ABC=∠DCB=90°，
∴∠MBC=∠MCB=45°，
∴BM=CM，∠BNC=90°，
又∵PE⊥MC，PF⊥MB，
∴四边形PEMF是矩形，
连结MP，当P是BC中点时，
MP平分∠BMC，
∴PE=PF，
∴四边形PEMF是正方形。

Answer 2

别的不说了，楼上一级棒！