请忽略我的辅助线😁
如图,构筑全等的正三棱柱ACE-A1C1E1,所以AB1//EC1,∠DC1E即等于AB1与C1D所成角,设BC=2,易得到C1D=3,DE=√3,由BE⊥AC和BE⊥AA1,得到BE⊥平面AA1C1C,所以BE⊥C1D,tan∠DC1E=DE/C1D=√3/3,∠DC1E=30°,cos∠DC1E=cos30°=√3/2,选C
DC1平行AD1(D1是A1C1的中点)则异面直线夹角为∠B1AD1,在△B1AD1中利用余弦定理