如何得知一个等式是处处相等还是只在一两个点上相等

如题所述

等式的话,就是处处相等,如果只在部分点相等,题目会注明追问

这个是不是没有规定不能为多少就不能写等号

也就是说如果没说前提条件,直接给一个等式,说明两边定义域相同

比如这个?

追答

图1,左右两边的X不一样,左边的X不能为0,否则分式没有意义,右边的X可以为任何数!
图2,不定积分,既然是等式,说明两边完全一样,包括定义域也一样

追问

好的谢谢,还有一个问题,为什么这个可以两边除2x,我记得函数方程两边除x会漏解的

追答

你可能搞混淆了,当解方程的具体的解的时候,两边同除未知数会漏掉为0的解,此处是求解方程的函数式,求的是一个方程,可以这么除,不存在漏解的问题

追问

也就是说不管是微分方程还是其他的什么函数式方程都可以这么除?

这么除好像定义域会变

除y的话呢

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