在概率论与数理统计里面 事件的独立,不相容,三者之间关系是什么?

或者能不能这样叙述 独立包含不相容

先看看定义:
“互不相容”,指的是事件A和事件B不能同时发生,即AB=空集;
“对立事件”,指的是事件A不发生,称为事件A的对立事件,记作Ã(A上面有一横,不知道怎么打出来,暂时用这个代替);

若事件A与事件B中至少有一个发生,且A与B互不相容,即A∪B=全集 , AB=空集, 则称呼A与B为对立事件。————这里“A∪B=全集”是区分“互不相容”与“对立事件”的关键。

若A与B为对立事件,则A与B必定互不相容,但反过来不一定成立。

所以你说得有误,应该是“互不相容包含对立事件,对立事件是互不相容的一种。”

欢迎讨论,若觉得有用,请选为最佳答案,谢谢~追问

独立 与 不相容 有联系吗?

追答

独立是从概率的计算上说的: P(AB)=P(A)P(B),如果独立的话,协方差Cov就等于0,说明A与B不相关;

而互不相容是指事件A和事件B不能同时发生,即AB=空集;所以P(AB)=P(空集)=0

独立是可以同时发生的,只是他们之间没有关联。比如,我在抛一个硬币,你在抛另外一个硬币,这两个事件是独立的。 我在抛一个硬币,出现正面和出现反面,这两个事件是不相容的。

谢谢你让我对这两个概念也理解得这么透彻…… 哈哈~

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第1个回答  2012-12-18
对立是a并b是全集;但是互不相容就不是了,你明白?
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