数学二次函数问题？

Question

已知二次函数y=-½x²+bx+3。当x>1时，y随z的增大而减小，则b的取值范围是？

Answer 1

对于这一类的二次函数问题，

更多的就是进行对称轴和开口方向的判断，

再进行取值范围的选择即可。

解题方法

已知一元二次函数y=-½x²+bx+3，

当x>1时，y随x的增大而减小，

那么就说明图像的对称轴在x=1的左侧，

对于一元二次函数y=ax²+bx+c，

其对称轴即为y= -b/2a

于是y=-½x²+bx+3对称轴为x= b

x= b在x=1的左侧

得到b的取值范围是 b≤1

相关知识点

对于二次函数来说，

对称轴，顶点坐标，最值，增减区间等等，

都是依此进行分析即可。

Answer 2

y随x吧，开口向下，所以是右半部分递减，所以抛物线顶点在x≤1。顶点x为b，所以b≤1本回答被提问者采纳