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计算:定积分∫(在上1 ,在下√2/2 )(√1-X^2)/x^2 dx求详细过程答案,拜托大神...
如题所述
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第1个回答 2012-12-16
解:
令x=sint,则dx=cost dt
∫(√2/2→1)√(1-x²)/x²dx
=∫(π/4→π/2)cost/sin²t·costdt
=∫(π/4→π/2)cos²t/sin²t dt
=∫(π/4→π/2)cot²t dt
=∫(π/4→π/2)(csc²t-1) dt
=(-cot²t-t)|(π/4→π/2)
=-π/2-(-1-π/4)
=1-π/4本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-12-16
取sinx=t
原式=∫(cost)^2/(sint)^2dt
=∫((csct)^2-1)dt
=cot-t
=pi/4-1
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计算定积分∫(
根号
2在上,1在下)
x/根号4-
x^2
*
dx
?
答:
∫[1,√2]x/√(4-x^2 )dx =-1/2∫[1,√2]1/√(4-x^2 )d(4-x^2)=-√(4-x^2 )[1,√2]=√3-√2,7,令x=2cost.就可以根据
积分
定理很容易计算出来。,2,
计算:定积分∫(在上√2
,在下
0
)(√
2-
X^2)
dx求详细过程答案,拜托
...
答:
这个是解答过程
求
定积分∫
根号
(1-x^2)dx(
上下限0—1/2)
答:
当x = 0,y = 0;当x = 1/2,y = π/6 ∫(0→1/2)
√
(
1 - x
²) dx = ∫(0→π/6) √(1 - sin²y
)
8226; cosy dy = ∫(0→π/6) cos²y dy = (1/
2)∫(
0→π/6
) (1
+ cos2y) dy = (1/
2)(
y + 1/
2
8226; sin2y) |(0→π...
√(1- x^2)
的
积分
是什么?
答:
方法如下,请作参考:
计算定积分∫
下限1/
√2
上限1 [
√(1-x^2)
/x^2]
dx
=?我用换元法算得1...
答:
应该是书的答案错了,我都计算到1-π/4 过程如下:∫<1/
√2,1
>
√(1-x&
sup
2;)
/x²
dx,
令x=sin(u
),dx
=cos(u)x=1/√2,u=π/4,x=1,u=π/2 =∫<π/4,π/2>cos(u)√[1-sin&sup
2;(
u)]/sin²(u)du =∫<π/4,π/2>cos²(u)/sin²(u)du =...
计算定积分:
上限1/2 下限0 根号
(1-x^2)dx
答:
解题过程如下:令x=sinΘ dx=cosΘdΘ x=1/2,Θ=π/6 x=0,Θ=0 原式=∫(π/6,0)cosΘ*cosΘdΘ =∫(π/6,0
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