问高数题目啊啊啊与无穷小量1-根号x 等价的无穷小量是什么?当x趋于1

问高数题目啊啊啊与无穷小量1-根号x 等价的无穷小量是什么?当x趋于1 A1-x B1-x*2
CIn(2-x) Dsin2/1-x

第1个回答 2012-12-17

limf(x)/g(x) =1 f(x)趋于0，g(x)趋于0,那么f(x)就是g(x)的等价无穷小。

A lim(1-根号x)/(1-x) =lim(1-根号x)/[（1-根号x)(1+根号x)=lim1/(1+根号x)=1/2 不成立。
B 1-根号x)/(1-x^2)=(1-根号x)/(1-x) * 1/(1+x) 用上面结论，也不成立。
C (1-根号x)/ln(2-x) 由于ln(2-x)=ln(1+(1-x))~1-x
假如是的。
则原式可化为：lim(1-根号x)/(1-x) 也不成立。

Dsin2/1-x
lim(1-根号x)/sin(2/ 这里不明白，应选D，但是你没写清楚！！！！！！

第2个回答 2012-12-17

∵（1-根号x）*(1+根号x)=1-x
∴1-根号x~（1-x）/2
ABC都不对
D你是不是打错了？sin2/1-x是个无穷大量啊...
和sin((1-x)/2)是等价的本回答被提问者和网友采纳

第3个回答 2012-12-17

选D

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