3圈。
按照表述,大圆的周长是小圆的3倍,绕大圆一周,刚好需要3个小圆的周长,也即小圆要滚动3周。
小圆圆心绕大圆圆周滚动一周时,不象沿直线运动那样不改变运动方向,而是要随时调整运动方向,全部过程整好是附加转动一周。所谓附加转动,是指不包括完成指定路程长度仅仅是调整运动方向的转动。
小圆沿大圆外侧滚动时,自身转动方向与运动旋转方向相同,小圆要转动3+1=4周,而沿大圆内侧滚动时,小圆转动方向与运动转向相反,小圆要滚动3-1=2周。
扩展资料:
在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2。
证明:设有直径AB,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r
并且,在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度),那么d是直径。
反证法:假设AB不是直径,那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠AB'B(等边对等角)
又∵AB'是直径,∴∠ABB'=90°(直径所对的圆周角是直角)
那么△ABB‘中就有两个直角,与内角和定理矛盾
∴假设不成立,AB是直径
参考资料来源:百度百科-直径