1、设随机变量X~N(μ,σ^2),且Φ(3)=0.9987,则p{|X-μ|<3σ}=_____。
2、设随机变量X~N(0,1),对给定的α(0<α<1),数Zα(分位点,α是右下角角标)满足P{X>Zα}=α,若P{|X|<x}=α,则x等于[ ]。
A.Z(α/2) B.Z((1-α)/2) C.Z(1-α/2) D.Z(1-α )
3、设随机变量X的概率密度f(x)满足f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数α有[ ]。
A.F(-α)=1-∫f(x)dx(上限a,下限0)
B.F(-α)=1/2-∫f(x)dx(上限a,下限0)
C.F(-α)=F(a)
D.F(-α)=2F(a)-1
4、设f1(x)为标准正态分布的概率密度,f2(x)为[-1,3]上均匀分布的概率密度,若f(x)={X<=0时,f(x)=a*f1(x)。x>0时,f(x)=a*f2(x)。(a>0,b>0)}分段函数。则a,b应满足[ ]。
A.2a+3b=4 B.3a+2b=4 C.a+b=1 D.a+b=2
答案:
1.0.9974
2.B
3.B
4.A
求解过程,谢谢!若有帮助,追加悬赏!