当水泵电机不转且发出嗡嗡声时，首先要做的是对电路进行检查：
确保电路连接、热继电器连接是否无损，以及控制线路是否存在断路或短路的问题。如果热继电器未正常吸合，务必检查其端子连接是否正确。此时，启动电容的容量可能成为关键，若发现严重不足，应立即更换新的启动电容。另外，如果电机具备保护功能，还需检查保护元件的灵敏度和故障保护功能是否正常。
对于电机内部结构，您需要进一步关注定子绕组的状况：
检查电机定子绕组的绝缘性能，找出可能存在的问题，包括绕组的故障点。确保电机励磁绕组的连接无误，检查定子绕组、极对和机座的接线，查找漏电点。同时，纠正相间断线、色线缺失或绝缘损坏等问题，以保证新绕组的绝缘性能稳定可靠。
在所有修理工作完成后，使用专业测试仪器对电机进行全面检测，确认电机的电磁性能是否正常，以及定子导线的绝缘性能是否达到标准要求。只有在所有测试均符合标准后，方可进行电机的安装。