在经济研究中，随机抽取的截面数据通常假设模型随机干扰项相互独立，而非独立数据可能涉及空间自相关，这是空间计量经济学的领域。本文主要聚焦于时间序列模型中的序列相关性问题。
序列相关性往往源自经济变量内在的惯性、模型设定的偏差，以及数据处理过程中的人为操作，如移动平均、内插值或季节调整。
OLS的基本假设中，随机误差项的协方差为零。如果协方差不为零，即随机误差项之间存在相关性，我们就面临着序列相关。这时，参数估计的可靠性降低，显著性检验失去意义，模型预测效能也将失效。
序列相关性的检测手段丰富多样，包括图示法、回归法、DW检验、LM检验和Ljung-Box Q检验。例如，数据集“d5p160.dta”包含了1978年至2018年中国GDP、居民消费、税收等关键数据，用于构建居民消费支出模型。
首先，通过时间序列图直观观察x和y的走势，然后进行回归分析。如果发现残差图显示正向一阶序列相关，自相关系数图和偏自相关系数图中存在显著的非零值，就可能存在问题。利用Q统计量，若p值显著，可确认序列相关存在。
面对序列相关，我们需采取修正措施。例如，Newey-West估计法通过稳健标准误来调整估计值，而FGLS（可行广义最小二乘法）则在小样本下提供渐进有效性。Cochrane-Orcutt和Prais-Winsten估计是FGLS的两种具体实施方式。
然而，即使修正后，若模型中还存在消费和收入的滞后项，序列相关可能仍未完全消除。通过加入这些滞后项，我们可以观察到序列相关性的显著性是否减弱，甚至消失。