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Question

足球表面是由一些多边形的黑、白皮块缝合而成的，共32块.黑的是边长均相等的五边形，白的是边长均相等，且等于黑五边形边长的六边形.每个黑五边形与5个白六边形相接，每个白六边形与3个黑五边形相接.求足球上黑皮与白皮的块数（方程解）
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Answer 1

解：设黑皮有x块，白皮有y块
则x+y=32
5x=3y
联立解得：x=12，与20

分析：
黑皮——正五边形 x块
白皮——正六边形 y块
每个黑五边形与5个白六边形相接，说明每块黑皮有5个边是与白皮共用的，这5个边分别构成5个白皮的1条边，那么x块黑皮就有5x个黑边与白皮共用；每个白六边形与3个黑五边形相接，说明每块白皮有3个边是与黑皮共用的，那么y块白皮就有3y个边与黑皮共用。从而，可以找到等量关系了，那就是黑皮与白皮共用的边数=白皮与黑皮共用的边数，即5x=3y。追问

谢谢！

Answer 2

因为黑色的周围都是白色的，白色的周围有3块黑色的，因此设黑色的为x块，
白色的为5/3 x，根据总数为32可列方程求解．x，根据总数为32可列方程求解．

解：设黑色的为x块，白色的是5/3 x，
x+5/3 x=32，
x=12，
5/3 x=20，
最后解得12块黑皮，20块白皮.本回答被提问者采纳