模电，第二题求Io，R2不知道怎么求出

Question

如题所述

Answer 1

根据“虚断”，同相输入端电流为零，于是同相输入端的电位也为零；

根据“虚短”，则反相输入端电位=同相输入端电位=0。

于是：I1=U1/R1；根据“虚断”，反相输入端电流为零，有：I1=I2。

I2=U1/R1。

整个电路输出电位假设为U3（图中的Ur3），则：I2=-U3/R2，I3=U3/R3=（-I2R2）/R3=-（R2/R3）I2=-（R2/R3）I1。

根据KCL：Io=-I2+I3=-I1+I3=-U1/R1-（R2/R3）（U1/R1）=-（1/R1+R2/R1R3）U1=-（R2+R3）U1/（R1R3）。

所以：Io=-（R2+5）U1/（10×5）=-（R2+5）U1/50。

可见，要想在U1已知情况下，计算出Io，R2必须是已知条件。但题目中并未给出R2的值，应该是存在失误。根据答案结果反推：U1=1V时，Io=-0.5mA，有：

-0.5=-（R2+5）/50，R2=20kΩ。因此R2不是求出的，应该是题目疏漏忘记给出了。

电路输出电压：U3=Ur3=-I2R2=-I1R2。

根据Io的表达式：Io=-（1+R2/R3）I1=-0.5，I1=0.5/（1+20/5）=0.1（mA）。

所以：Ur3=-0.1×20=-2（V）。

从计算过程可以看出，所有计算结果和RL没有任何关系，所以无论RL怎么变化，Io、Ur3都不改变。