函数f（x）=1−x2的定义域是（−∞，0】∪【0，+∞），其相关知识如下：
1、首先，我们需要了解函数的定义域是什么。定义域是指函数中所有自变量的取值范围。对于这个函数，我们需要找到使得函数有意义的自变量的取值范围。
2、我们来分析一下函数的表达式：1−x2。根号下的部分是一个二次函数，即y=1-x^2y=1−x2。我们知道，一个二次函数的值域是大于等于0的，所以y=1-x^2y=1−x2的值域是【0，+\infty）【0，+∞）。
3、现在我们需要找到一个使得根号下的值为非负数的自变量的取值范围。根据根号的性质，当根号下的值为非负数时，根号下的整个表达式也为非负数。所以我们需要找到一个使得1-x^2\geq01−x2≥0成立的自变量的取值范围。
4、解这个不等式，我们得到1x2≤1，即1−1≤x≤1。所以，函数的定义域是（-infty，0】cup【0，+\infty）（−infty，0】cup【0，+∞）。
学习函数的方法
1、理解概念：首先，需要理解函数的基本概念，包括函数的定义、函数的表示方法、函数的性质等。这些基础知识将为后续的学习提供坚实的基础。练习例题：通过练习例题，可以加深对函数概念的理解，并逐渐熟悉解决函数问题的方法。
2、建立错题集：建立一个错题集是很有用的，因为它们可以帮助你发现自己的薄弱环节，并且避免在未来的学习中再次出错。将错题记录下来，并且写下自己的错误原因和正确的解题思路，可以帮助你更好地掌握函数的概念和方法。
3、结合实际：学习函数时，可以尝试将函数应用到实际生活中，这有助于增强对函数的理解和记忆。例如，可以尝试用函数来解决一些实际问题，如计算贷款利息、预测股票价格等。
4、制定学习计划：制定一个合理的学习计划，并按照计划进行学习，可以帮助你更好地掌握函数的概念和方法。可以将学习计划分成小的任务，并逐一完成，这样可以提高学习效率。多方面学习：除了教材和参考书外，还可以通过其他途径学习函数，例如网上课程、教学视频。