设线性无关函数y₁(x)、y₂(x)、y₃(x)都是二阶非齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,C₁C₂任意常数,则其通解为
这考察的是通解的结构吧?
考察的是,齐次和非齐次方程通解的关系,叠加原理先求y''+p(x)y'+q(x)y=0的通解:y=C1(y1(x)-y2(x))+C2(y1(x)-y3(x))再求y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的通解:y=C1(y1(x)-y2(x))+C2(y1(x)-y3(x))+y1(x)