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    • 已知A1B1C1－ABC是正三棱柱，D是AC的中点。求证：AB1∥平面DBC1

    如题所述

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    推荐答案   2013-07-07
    如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点.求证:AB1//平面DBC1
    匿名 |2012-10-25
    如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点.求证:AB1//平面DBC1无图，不过不能画 我描述一下 就是画个三棱柱 然后上边为A1B1C1 下边为ABC 连接AB1 快！
    我来解答
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    补全平行六面体ABEC－AB1E1C1，取B1E1的中点为D1。
    ∵ABEC－AB1E1C1是平行六面体，∴AB＝C1E1、AC＝E1D1、∠BAD＝∠C1E1D1。
    ∵D、D1分别是AC、
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    其他回答
    第1个回答  2013-11-24
    连接B1C，交BC1于E，连接DE．
    ∵四边形B1BCC1是矩形．
    则B1E=EC．
    在△AB1C中，
    ∵AD=DC，
    ∴DE∥AB1，
    而DE∥平面DBC1
    ∴AB1∥DBC1．
    第2个回答  2013-10-13
    我也是刚做出来的，可能我这个方法不是最好的

    (1)
    作AB中点E，作BB1中点F，作BC1中点G，连接ED，FE，FG，DG
    ∵E,F分别为AB.BB1中点
    ∴EF∥AB1
    ∵D,E分别为AC,AB中点，F,G分别为BB1，BC1中点，B1C1=BC
    ∴FG=1/2B1C1=1/2BC=ED,而且FG∥1/2B1C1∥1/2BC∥ED
    ∴FGDE为平行四边形
    ∴EF∥DG
    ∵AB1∥EF，DG在平面DBC1上
    ∴AB1∥平面DBC1
    第3个回答  2013-07-07
    A1B1C1-ABC是正三棱柱，
    ∴四边形B1BCC1是矩形．连接B1C，交BC1于E，则B1E=EC．连接DE．
    在△AB1C中，∵AD=DC，∴DE∥AB1，又AB1�6�5平面DBC1．DE�6�3平面DBC1
    ∴AB1∥DBC1．我是杨浩
    第4个回答  2013-07-07
    我会做
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