三角公式和差化积,积化和差

Question

如题所述

Answer 1

和差化积和积化和差的公式：

1、sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2。

2、cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2。

3、sinαcosβ=
[sin(α+β)+sin(α-β)]/2。

4、cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2。

5、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]。

6、sinθsinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]。

7、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]。

8、cosθcosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]。

和差化积梗概：

和差化积是一种计算三角函数时所使用的数学公式。和差化积公式共10组，包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式。

在应用和差化积时，必须是一次同名(正切和余切除外)三角函数方可实行，若是异名，必须用诱导公式化为同名。