sin和cos自变量的取值范围均为全体实数，因为对于单位圆中与任意角的交点都有确定的横纵坐标；tan的自变量取值范围为x≠kπ+π/2(k∈Z)，因为当角度为kπ+π/2(k∈Z)时任意角的边与直线x=1和直线x=-1均没有交点。
sin和cos函数值的取值范围为[-1,1]，因为单位圆上的点横纵坐标的取值范围为此区间；tan函数值的取值范围为全体实数，因为直线x=1和直线x=-1上的点纵坐标可为任意实数。
三角函数的诱导公式意义有：
k×π／2±a(k∈z)的三角函数值。
1、当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
2、当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
奇变偶不变：其中的奇偶是指π／2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。
符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。