图示梁,已知q和a,请绘制剪力图Q,弯矩图M ,并计算剪力Q和弯矩M的极值?

如题所述

令左右支座为A、B
A支座弯矩为0,得到B支座竖向反力为qa,方向向上,再根据整体受力平衡,A支座竖向反力为2qa,方向向上,水平反力为0;
令AB中点为O,集中力作用点为C
A点弯矩为0,B点弯矩为-qa2,单独分析BC,易得C点弯矩为0,BC中间无其他荷载作用,直接连接BC弯矩得到BC弯矩图
同理研究OB得到O点弯矩为0,所以OC段弯矩为0
A、O点弯矩为0,易得OA段弯矩为抛物线,OA中点弯矩最大为1/8q(2a)2=1/2qa2
最大正弯矩为1/2qa2,负弯矩为-qa2
从弯矩图易得剪力图,该题中都为直线,BC段为qa,OC段为0,A点为2qa,连接OA即可
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