初三一道数学题
某中学有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修建宽都是2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪。
（1）如图，请分别写出每条道路的面积（用含a或含b的代数式表示）
（2）若a：b=2：1，并且四块草坪的面积之和为312m²，试求原来矩形场地的长和宽各为多少米？
(1)这两条道路的面积分别是2a平方米和2b平方米．
(2)设b=x米，则a=2x米．根据题意得：
(x-2)*(2x-2)=312
解得：x1=14，x2=-11（不合题意舍去）
∴b=14，a=28．即矩形的长为28米．宽为14米．
【备注】第二小题的解法是将两条道路平移到长方形的边缘，四个小长方形的面积和就等于变换后里面的小长方形的面积了。如图：
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-07-12
解：（1）这两条道路的面积分别是2a平方米和2b平方米．
（2）设b=x米，a=2x米．根据题意得：
x•2x-（2x+4x-4）=312，
整理得：x2-3x-154=0，
解得：x1=14，x2=-11（不合题意舍去）．
∴b=14，a=28．即矩形的长为28米．宽为14米．本回答被提问者和网友采纳
（2）设b=x米，a=2x米．根据题意得：
x•2x-（2x+4x-4）=312，
整理得：x2-3x-154=0，
解得：x1=14，x2=-11（不合题意舍去）．
∴b=14，a=28．即矩形的长为28米．宽为14米．本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2013-07-12
（1）2a,2b（第一题不用解释了吧）
（2）因为a：b=2：1，所以a=2b，
然后把四块草坪靠近在一起，组成一个大草坪，这个大草坪的长和宽就分别是b-2和2b-2
所以（b-2)(2b-2)=312 解得b1=14，b2=—11（舍去）
所以原来矩形场地的长和宽各为28,14
能明白吧
（2）因为a：b=2：1，所以a=2b，
然后把四块草坪靠近在一起，组成一个大草坪，这个大草坪的长和宽就分别是b-2和2b-2
所以（b-2)(2b-2)=312 解得b1=14，b2=—11（舍去）
所以原来矩形场地的长和宽各为28,14
能明白吧
第3个回答 2013-07-12
解：
每条路的面积：2a，2b
a*b-2a-2b+2*2=312 a:b=2:1 解此方程组得，b^2-3b=154 b=14 或 b=-11（舍）
所以，a=28，b=14
答：。。。。。
第4个回答 2013-07-12
1.B长的道路面积:2b
A长的道路面积:2a
2.草坪面积=a*b-2a-2b+4=312,则计算出a=28,
b=14
A长的道路面积:2a
2.草坪面积=a*b-2a-2b+4=312,则计算出a=28,
b=14
相似回答