两条直线垂直公式

Question

如题所述

Answer 1

两直线垂直一般式公式：A1A2＋B1B2＝0。

直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax＋By＋C＝0（A，B不全为零）。

两直线垂直公式：

1．两直线垂直（斜率存在，且不为0）的充要条件

两直线的斜率乘积为－1

Ax＋By＋C＝0，斜率为－A／B

2．两直线A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件

A1A2＋B1B2＝0（此式对于斜率不存在或等于0也成立）

直线的一般式方程

直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax＋By＋C＝0（A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。

直线的一般式方程能够表示坐标平面内的任何直线。

Ax＋By＋C＝0（A，B不全为零即A²＋B²≠0）该直线的斜率为k＝－A／B（当B＝0时没有斜率）

平行于x轴时，A＝0，C≠0；

平行于y轴时，B＝0，C≠0；

与x轴重合时，A＝0，C＝0；

与y轴重合时，B＝0，C＝0；

过原点时，C＝0；

与x、y轴都相交时，A＊B≠0。

扩展资料

证明：

若A1A2＋B1B2

＝0则（－A1／B1）（－A2B2）

＝（A1A2）／（B1B2）

＝（－B1B2）／（B1B2）

＝－1即tgα1

＝－ctgα2

＝tg（π／2＋α2）α1

＝π／2＋α2两直线垂直。

Answer 2

斜率K=-6.
分析、解答过程如下：

两条直线垂直，那么两条直线的斜率乘积为-1.

第二条直线4x+ky=1，当k不等于0时，y=-4x/k+1/k,斜率为-4/k。

第一条直线为参数方程，
第一个方程乘以3，得到3x=3-6t，
第二个方程乘以2，得到2y=4+6t，
两个新方程相加，削去t，得到3x+2y=7，即y=-3x/2+7/2,这就是第一条直线的一般形式，
很明显斜率为-3/2.

因此有-4/k *(-3/2）=-1，解得k=-6本回答被网友采纳

Answer 3

两条直线垂直的条件是它们的斜率的乘积为-1。给定两条直线的斜率分别为m1和m2，则当 m1 * m2 = -1 时，这两条直线垂直。
如果已知两条直线的斜率分别为m1和m2，则它们垂直的条件可以表示为：
m1 * m2 = -1
这是两条直线垂直的基本公式。通过计算两条直线的斜率，并进行乘积运算，可以判断它们是否垂直。如果乘积结果为-1，则两条直线是垂直的；否则，它们不垂直。

Answer 4

两条直线垂直的条件是它们的斜率的乘积等于 -1。假设有两条直线分别表示为 y = m1x + b1 和 y = m2x + b2，其中 m1 和 m2 分别为它们的斜率，那么它们垂直的条件可以表示为：
m1 * m2 = -1
换句话说，如果两条直线的斜率满足 m1 * m2 = -1，那么它们就是垂直的。
例如，一条直线斜率为 2，另一条直线斜率为 -1/2，那么它们垂直，因为：
2 * (-1/2) = -1
这是两条垂直直线的示意图：
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| 垂直直线
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