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    • 矩阵为a11a12a21a22，矩阵A=cosθsinθ-sinθcosθ，则A的n次方

    如题所述

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    推荐答案   2013-07-02
    矩阵为旋转矩阵。A乘任何一个向量时这个向量都会顺时针旋转θ。
    假设原向量为（1，0），乘上此矩阵，得到结果（cosθ，-sinθ ）
    相当于在单位圆中顺时针旋转了θ。再乘A的话结果是（cos2θ，-sin2θ）
    相当于顺时针旋转2θ，等价于原向量直接乘cos2θsin2θ-sin2θcos2θ。所以A的n次方相当于旋转n个θ，即nθ，所以答案是

    cosnθsinnθ-sinnθcosnθ
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