高中数学导数部分求公共点个数参数讨论的题

X>0 讨论曲线y=e^x与y=mx^2(m>0)的公共点个数

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推荐答案 2013-07-01

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第1个回答 2013-07-01

令y=e^x=mx^2,(x>0,m>0)e^x=mx^2,
两边同求自然对数ln(e^x)=ln(mx^2)
所以x=lnm+2lnx
等式两边求导：1=2/x, x=2

所以当X=2时，函数f(x)=e^x-mx^2，有极值。
考虑e^x的曲线，对m分情况讨论，即可得出公关点个数的

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