求此三理论力学题解题过程与答案！

Question

求此三理论力学题解题过程与答案！
分别来自理论力学 （第二版 张俊彦、赵荣国 北京大学出版社）p112 T4 P180 T2 P281 T4

Answer 1

第一题

物体受常力mg和弹簧力作用下，静平衡位置时B1，是简谐振动的平衡位置。初始位置是原长，

此时物块的位移x0（设向上，为正）x0=-mg/c

位移方程 x=Asin(ωt+a) (1)

速度方程v=Aωcos(ωt+a) (2)

t=0时 x=x0=-mg/c v=0 分别代入(1)(2)求得A=x0, , a=π/2

弹簧λmax=2A=2x0=2mg/c

第二题

如图，滑杆上动点A绝对速度v，相对摇杆的速度为vr，摇杆与动点A重合点的牵连速度 为ve          ve=vcosφ     ω=ve/(l/cosφ)=v(cosφ)^2/l

        vc=ωa=va(cosφ)^2/l=0.067av/l

第三题

∑x=0   NAX-F=0

∑Y=0   NBY-Q-P=0

∑MB=0  NAX*lsina-(1/2)lcosaP-LcosaQ=0

联立解  摩擦力F=320N   当 F≥ 320N梯子不会倒

F=NBY*f=800*0.4=320N  满足上条件。