三角形ABC中角ACB=2角B，角BAC平分线AO交BC于D，H为AO上一动点

Question

如题所述

Answer 1

1、证明：连接DN
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵CN⊥AD
∴∠AHC＝∠AHN＝90
∵AH＝AH
∴△AHC≌△AHN （ASA）
∴AN＝AC
∵AD＝AD
∴△ADC≌△ADN （SAS）
∴CD＝ND，∠ACB＝∠AND
∵∠AND＝∠B+∠BDN，∠ACB＝2∠B
∴∠B＝∠BDN
∴BN＝ND
∴BN＝CD
2、CD＝2CE
证明：过点C作CP⊥AD交AB于P，交AD于Q，连接PD
根据（1）的同理证明可得：BP＝CD，AP＝AC，AN＝AE
∴NP＝AN-AP，CE＝AE-AC
∴PN＝CE
∵CP⊥AD，EN⊥AD
∴CP∥EN
∵M是BC的中点
∴MN是△BCP的中位线
∴BP＝2PN
∴BP＝2CE
∴CD＝2CE
3、
BN+CE＝CD

Answer 2

因画图不方便，就写要点吧
（1）画出过C点的图，连接DN（辅助线）。△CDF等腰，所以CD=DF，同样三角形BFD等腰，所以DF=BF。所以BF=CD （注意证明等腰，需要进行角度换算，把目标三角形的交换算成大△ABC的角，因为他们只有有题目给定的关系）
（2）要用到（1）的结论和方法：即过C点做AO的垂线交AB于F，在△BCF中，因为CF//MN，且M为BC中点，所以N也是BF的中点（相似型、金字塔），而且NF=CE（用全等可以证明），及BN=NF，（1）中已经证明BF=CD， 所以等到 CD=2CE
（3）CD=BN+CE

Answer 3

你要做什么，饿？