如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度。D,F分别为AB、AC的中点

Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度。D,F分别为AB、AC的中点，DE垂直于AB，GF垂直于AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度。
没财富了，求求你们，我要思路。这个是初一数学。

Answer 1

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
作CH⊥BA的延长线于H交BA的延长线于H
∴CH=1/2BC=9（直角三角形30°角定理）
∴∠HAC=60°（三角形外角性质1）
∴AH=1/2AC（直角三角形30°角定理）
∴AC=6√3（勾股定理）=AB
∵DE⊥AB
∴DE=1/2BE（直角三角形30°角定理）
∴FG=1/2CG（直角三角形30°角定理）
∴BD=√3DE，CF=√3FG（勾股定理）
∴BD+CF=√3（DE+FG）
∵D为AB中点，F为AC中点
∴BD=1/2AB，CF=1/2AC=1/2AB
∴BD+CF=AB
∴DE+FG=6
∴BE+CG=12
∴EG=6但愿我的回答对你有所帮助，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳!谢谢！！【数学辅导团】追问

额，有些看不懂，这是初一数学

追答

这就是初一的方法，认真再看一遍。。

Answer 2

做AM⊥BC于M，则BM=MC=BC/2=15/2
AB=AC，∠BAC=120°
∠B=∠C=(180-120)/2=30°
AB=AC=BM/cos30°=(15/2)/(√3/2) = 5√3
DB=FC=AB/2=5√3/2
BE=GC=DB/cos30°=(5√3/2)/(√3/2)=5
EG=BC-BE-GC=15-5-5=5

Answer 3

从AB=AC 角BAC=120度 可以得到角B=角C=30度
DE垂直于AB，GF垂直于AC
后 D、F点分别为AB、AC中点
最后得到角C=角B 角BDE=角CFG=90度 也可得 角DEB=角CFG 线BD=CF
而得 面BDE=面CFG 得到 线BE=CG
然后 利用COS30度的 函数 就可以求求出边的长度

已经好多年没有看过数学了 ，解这题都用了些时间

望采纳，谢谢！

Answer 4

连接AE,AG，如果想不清楚，把你q给我，我把图截给你，其实方法很简单，但我发不了图，对于手机来说，那样打字实在是太要命了。。o>_<o