70°的三角函数怎么求??

Question

详细点

Answer 1

70°＝90° - 20°
所以转换成20°的三角函数
在正三角形里面，20°是60°的三等分线，想办法利用几何关系，作出辅助线，应该可求的

方法2 另外利用三角函数的关系式应该也可以导出，但很可能需要求解三次方程（如下方法3）

方法3： sin60° = 3sin20°-4(sin20°)^3.
令sin20°=x, 有√3/2 = 3x-4x^3. 即
4x³ - 3x + √3/2＝0
此为一元三次方程,其中a=4,b=0,c=-3,d=√3/2
可直接利用卡当公式(一元三次方程的求根公式),即可求得三个解.三个解中有两个为共轭复数,显然舍去,剩下的那个即为sin20°＝cos70°.
x=(－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)
其中p=c/a,q=d/a,上式摘自百度百科.
你将数字代入即可.
关于卡当公式、盛金公式,可参看百度百科.

方法4：先求sin10°
sin10°sin50°sin70°
=sin10°*1/2(cos20°-cos120°)
=1/2sin10°(cos20°+1/2)
=1/4(sin30°-sin10°)+1/4sin10°
=1/4sin30°
=1/8

利用上式，然后sin50和sin70可以利用sin(60-10)和sin(60+10)
代换,
于是出现了sin60和sin10
就一个未知量.求出sin10
然后就可以求出cos10了,,,

※※※※※※※※※※※ 方法5：网上找到的，似乎各种方法归根结底都是三元方程，强烈推荐
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC

sin(70°)＝0.9396926208
cos(70°)＝0.3420201433
tan(70°)＝ 2.747477419
cot(70°)＝0.3639702343

Answer 2

由30,45,60这三个特殊角的三角函数以及三角函数的和差公式可以推导出15度的倍数的角度的三角函数，因此70度貌似没法推导出来。。。

Answer 3

哪有那么麻烦，如果需要，可以按计算器。
sin(70°)＝0.9396926208
cos(70°)＝0.3420201433
tan(70°)＝ 2.747477419
cot(70°)＝0.3639702343本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

把70°分为60°和10°，用三倍角公式
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
求出10°的数，然后就可以算出来了

Answer 5

查三角函数表也可以用计算器查三角函数。